1 3 6 10 15 21 ……第1道：2 5 9 14 20 ……4 6 13 9 ……7 12 18 ……11 17 ……16……请问2001在第几行第几列？答案：以左上角为顶点，第一行一个数，第二行两个数，。。。以此类推，即求符合1 2 。。。 n>=2001的最小的n值,即(1 n)n/2>=2001,n=63；当=62时,此行最后一个数为(1 n)n/2＝1953.第63行第一个数为1954，所以2001-1954＝47，即2001是本行的第47个数，从题图可以观察到在63行为1个数，本行第一位的数在第一列，62行2个数，本行第二位的数排在第二列，。。。，如此这般，往上数第47行即地17行，本行排第47位的数也应在地47列。所以2001位于63－47＋1＝17行，47列。 第2道：第一列 第二列 第三列 第四列 ……第一行 1 2 9 10 ……第二行 4 3 8 11 ……第三行 5 6 7 12 …… 第四行 16 15 14 13 …… 第五行 17 … … … …… …… … … … … ……按照这个规律排列，则2009所在的位置是（ ） a是第17行第44列b是第17行第45列c是第18行第46列d是第19行第48列答案：易观察出第三列第一行等于3^2第五列第一行等于5^2依此类推第n列（n为奇数）第一行等于n^2所以第四十五列第一行等于45^2=2025注意观察出在奇数列向下数在刚开始是依次减小规律是第n列连续减小到第n行而2009是从2025开始往下数第17行，17<45所以可以肯定地说2009在第17行第45列。 第3道1 1 1 1 1 1- - -- -- -- -- 可能有些错位2 3 10 15 26 35按此规律下去这列数中第7个数是多少，并说明理由 答案：501的平方加1=2 2的平方减1=33的平方加1=10 4的平方减1=155的平方加1=26 6的平方减1=35所以下面就是7的平方加1=50 第4道观察下列各式：大根号1 3分之1=2×根号3分之1，大根号2 4分之1=3×根号4分之1， 大根号3 5分之1=4×根号5分之1， ...请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来答案：大根号n （n 2）分之1=（n 1）×根号（n 2）分之1 第5道三次根号二又七分之二等于二乘以三次根号七分之二三次根号三又二十六分之三等于三乘以三次根号二十六分之三三次根号四又六十三分之四等于四次根号三又六十三分之四经观察满足上述各式规律的一般公式，用n（n为大于1的整数）的字母表答案：三次根号四又六十三分之四等于四次根号三又六十三分之四 第6题2.3.5.7.11 （） 最后一个空填什么a.13 b.12 c.15 d.14答案a 都是质数第7题三角形周长1，连接各边中点构成第二个，在连接第三个三角形重点，依次类推求2004个三角形周长答案：第一个三角形周长：(1/2)^0= (1/2)^(1-1）=1第二个三角形周长：(1/2)^1= (1/2)^(2-1）=1/2第三个三角形周长：(1/2)^2= (1/2)^(3-1）=1/4。。。。。。。。。。。。。。。第n个三角形周长：(1/2)^（n-1)(1/2)^(2004-1)=(1/2)^2003 第8道记方程①x²-3x 2=0的两根之和为a1;方程②x² 7x 12=0的两根之和为a2;方程③x²-11x 30=0的两根之和为a3;……方程,n x² (-1)n次方(4n-1)x 2n(2n-1)=0的两根之和为a,n,(1)求a2008(当n=2008时)的值;(2)求a1 a2 a3 …a2008的值. 答案：方程,n x² (-1)n次方(4n-1)x 2n(2n-1)=0的两根之和为an, 则有: an=-(-1)^2*(4n-1), a2008=-(-1)^2008*(4*2008-1)=-8031. 2.因为. x1 x2=3=a1, x3 x4=-7=a2, x5 x6=11=a3, x7 x8=-15=a4, x9 x10=19=a5, x11 x12=-23=a6, ............ xm xn=-(-1)^n*(4n-1), 而,a1 a2=-4, a3 a4=-4, a5 a6=-4, .......... 则有,a1 a2 a3 …a2008=2008/2*(-4)=-4016. an=-(-1)^n(4n-1) a2008=-(-1)^2008*(4*2008-1)=-8031 an=-(-1)^n(4n-1)=-(-1)^n*(2n-1 2n) a1 a2 a3 …a2008=(1 2)-(3 4) (5 6)-(7 8) ...... (2005 2006)-(2007 2008)=[(1 2)-(3 4)] [(5 6)-(7 8)] ...... [(2005 2006)-(2007 2008)]=-4*2008/4=-2008 第9道6*7=42 66*67=4422 666*667=444222 6666*6667=44442222问：666…6 * 666…6 的结果 n个 n 1个答案：666…6 * 666…67的结果=44444....2222 （n个）（n-1个6） n个4 . n个2 第10道0，-3，8，-15，24，-35，48，——找规律 答案：符号的规律应该很容易明白奇数为负 偶数为正0=1*1-1-3=2*2-18=3*3-1-15=4*4-124=5*5-1-36=6*6-148=7*7-1()=8*8-1?则为-63结果为平方减一